Піддавки: чи змушує жертва до потрібної відповіді?

Обов’язкове взяття не завжди означає єдину відповідь

У піддавках Happy Games шашки рухаються за правилами російських шашок на дошці 8×8. Проста шашка ходить без взяття на одну клітинку по діагоналі вперед, але може бити по діагоналі як уперед, так і назад. Якщо будь-яка ваша шашка може бити, ви мусите виконати взяття. Почавши серію, потрібно продовжувати тією самою шашкою, доки вона може бити далі.

Вибирати маршрут із найбільшою кількістю взятих шашок не обов’язково. Повний маршрут з одним взяттям може бути дозволений нарівні з повним маршрутом із двома взяттями, зокрема коли ці маршрути виконують різні шашки. Мета гри протилежна звичайним шашкам: якщо на початку свого ходу ви не маєте шашок або дозволених ходів, ви перемагаєте.

Разом ці правила вказують на важливу різницю. Жертва може дати суперникові можливість прибрати ваші останні шашки, але не змусити його вибрати саме таку відповідь. Щоб довести неминучу перемогу одразу після відповіді, перевірте всі дозволені відповіді, а не лише ту, на яку сподіваєтеся.

Підготуйте спокусливу жертву двох шашок

Візьмімо невелику навчальну позицію: у білих прості шашки на b4 і c5, у чорних — на a3 і a5. Решта клітинок порожні, хід білих. Це спеціально складені позиції для аналізу, а не звичайна початкова розстановка чи нібито відтворення повної партії. На схемах вертикалі a–h ідуть зліва направо, а горизонталі 1–8 — знизу вгору; тихі ходи білих спрямовані до восьмої горизонталі.

Білі вибирають c5 → d6, залишаючи шашку на b4. Цей тихий хід дозволений, бо в білих немає взяття. Він звільняє c5 для приземлення та ставить другу білу шашку на d6, начебто пропонуючи чорним маршрут через обидві білі шашки. Білі могли б натомість зіграти c5 → b6; ми розглядаємо жертву ходом на d6 і не стверджуємо, що це найкращий хід.

Тепер хід чорних. Перш ніж читати далі, знайдіть усі повні маршрути взяття для обох чорних шашок. Не зупиняйте пошук, щойно помітите маршрут із a3.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8
7
6
5
4
3
2
1

Відповідь 1: довге взяття приносить білим перемогу

Чорні можуть зіграти a3 → c5 → e7. Перший стрибок бере білу шашку на b4. Із c5 та сама чорна шашка мусить перестрибнути через d6 на вільну e7. Обидві білі шашки прибрано за один завершений хід; інша чорна шашка залишається на a5.

Для чорних ці стрибки спрямовані назад, адже їхні тихі ходи зазвичай ведуть до першої горизонталі. Проте в цьому різновиді проста шашка має право так бити. На e7 вона залишається простою шашкою; дамок у цьому прикладі немає.

Хід повертається до білих, у яких уже немає шашок, тож білі перемагають. Узявши обидві шашки суперника, чорні програли партію. Це дозволений варіант, що приносить білим перемогу, але сама його наявність ще не робить початкову жертву білих гарантовано переможною.

Відповідь 2: інша чорна шашка дозволяє уникнути негайної поразки

Повернімося до позиції A. Чорні можуть натомість піти шашкою з a5: хід a5 → c3 бере білу шашку на b4. Із c3 подальшого взяття немає, тому це повний дозволений хід. Чорна шашка на a3 залишається на місці, а біла шашка на d6 зберігається.

Тепер у білих одна шашка та два дозволені тихі ходи: d6 → c7 і d6 → e7. Гра триває. Коротше взяття запобігло негайній перемозі білих із попереднього варіанта, але це не доводить, що чорні зрештою виграють партію.

Ця відповідь дозволена, хоча інша чорна шашка могла взяти дві шашки. Обов’язкове взяття означає, що чорні мусять бити, але не мусять допомагати білим здійснити бажаний маршрут або вибирати найбільше взяття.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8
7
6
5
4
3
2
1

Коротший повний маршрут — не те саме, що незавершена серія

Порівняйте два зовсім різні варіанти в позиції A. Хід чорних a5 → c3 — повний маршрут взяття, і він дозволений. Хід чорних a3 → c5 із завершенням на цій клітинці заборонений: та сама шашка ще може бити через d6 на e7. Можна вибирати між повними маршрутами, але не можна скоротити вибраний маршрут, проігнорувавши обов’язкове продовження.

Ця різниця корисна для обох сторін. Підставляючи шашки, перелічіть усі повні варіанти відповіді суперника. Коли шашки підставляють вам, перевірте кінцеву позицію кожного варіанта та хто ходитиме далі, перш ніж вибрати взяття.

Змініть розташування однієї шашки — і відповідь стане вимушеною

Розгляньмо окрему навчальну розстановку: білі на b4 і c5, чорні на a3 і h8, хід білих. Порівняно з початковим прикладом одна чорна шашка стоїть на h8 замість a5. Це зміна розстановки, а не хід із a5 на h8. Усі шашки, як і раніше, прості.

Білі знову вибирають c5 → d6. Цього разу в чорних лише одна дозволена відповідь: a3 → c5 → e7 зі взяттям b4 і d6. Шашка на h8 бити не може, а тихий хід h8 → g7 заборонений, поки взяття доступне іншій шашці. Зупинити серію з a3 на c5 чорні також не можуть.

Після завершеного взяття на початку ходу білих у них немає шашок, тож саме ця жертва неминуче приводить до перемоги білих. В обох розстановках спочатку було по дві шашки в кожної сторони. Різниця — у розташуванні другої чорної шашки та відповіді, яку воно дозволяє, а не в кількості шашок.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8
7
6
5
4
3
2
1

Перевірте відповідь, перш ніж підставляти шашку

Спочатку перевірте, чи дозволений задуманий хід: якщо у вас є взяття, жертвувати шашку тихим ходом не можна. Потім перевірте можливі взяття кожною шашкою суперника. Простежте кожен варіант до кінця обов’язкової серії, зокрема стрибки назад, та оцініть становище гравця, чий хід почнеться далі. Якщо хоча б одна відповідь залишає вам шашку й дозволений хід на початку наступного ходу, жертва не змушує суперника віддати вам негайну перемогу.

На схемах використано лише прості шашки. Дамки діють на більшій відстані по діагоналі й можуть мати додаткові клітинки для приземлення, тож розрахунки стрибків через сусідню шашку не охоплюють усіх позицій із дамками.

У покроковій демонстрації нижче показано іншу, простішу жертву: білі a3 → b4, потім чорні c5 → a3. Вона пояснює зворотну умову перемоги на прикладі з однією шашкою в кожної сторони й не відтворює ці позиції з чотирма шашками. Щоб зіграти повну партію, відкрийте Happy Games у Telegram і виберіть «Піддавки».