Поддавки: вынуждает ли жертва нужный ответ?

Обязательное взятие не всегда означает единственный ответ

В поддавках Happy Games шашки ходят по правилам русских шашек на доске 8×8. Без взятия простая шашка ходит на одну клетку по диагонали вперёд, а бить может по диагонали вперёд или назад. Если хотя бы одна ваша шашка может бить, вы обязаны выбрать взятие. Начав серию, та же шашка должна продолжать, пока у неё есть следующее взятие.

Выбирать путь с наибольшим числом побитых шашек не обязательно. Завершённый путь с одним взятием может быть допустим одновременно с завершённым путём из двух взятий, в том числе когда их выполняют разные шашки. Цель игры обратная: если в начале вашего хода у вас нет шашек или допустимых ходов, вы побеждаете.

Из этих правил следует важное различие. Жертва может дать сопернику возможность забрать ваши последние шашки, но не обязывать его к такому ответу. Чтобы убедиться в немедленной победе, проверьте каждый допустимый ответ, а не только тот, которого вы ждёте от соперника.

Подготовьте заманчивую жертву двух шашек

Возьмём небольшую учебную позицию: у белых простые шашки на b4 и c5, у чёрных — на a3 и a5. Остальные клетки пусты, ход белых. Это составленные позиции для разбора, а не начальная расстановка и не запись полной партии. На схемах вертикали a–h идут слева направо, горизонтали 1–8 — снизу вверх; без взятия белые ходят в сторону 8-й горизонтали.

Белые выбирают c5 → d6, оставляя шашку на b4. Этот ход без взятия допустим: белым нечего бить. Он освобождает c5 для приземления и ставит вторую белую шашку на d6, словно предлагая чёрным путь через обе белые шашки. Белые могли бы сыграть c5 → b6; мы разбираем подставление на d6 и не утверждаем, что это лучший ход.

Теперь ход чёрных. Прежде чем читать дальше, найдите все завершённые пути взятия для обеих чёрных шашек. Не останавливайтесь, заметив путь с a3.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8
7
6
5
4
3
2
1

Ответ 1: длинная серия взятий приносит белым победу

Чёрные могут сыграть a3 → c5 → e7. Первый прыжок снимает белую шашку с b4. С c5 та же чёрная шашка обязана перепрыгнуть через d6 на пустую клетку e7. Обе белые шашки снимаются за один завершённый ход; другая чёрная шашка остаётся на a5.

Эти прыжки направлены назад для чёрных, которые без взятия обычно ходят в сторону 1-й горизонтали. В этом варианте они допустимы и для простой шашки. На e7 она остаётся простой шашкой; дамки в примере не участвуют.

Ход возвращается к белым, у которых не осталось шашек, поэтому белые побеждают. Забрав обе шашки соперника, чёрные проиграли. Это допустимый вариант с победой белых, но само его наличие ещё не означает, что первоначальная жертва гарантировала победу.

Ответ 2: другая чёрная шашка позволяет избежать немедленного поражения

Вернёмся к позиции A. Чёрные могут вместо этого пойти шашкой с a5: ход a5 → c3 бьёт белую шашку на b4. С c3 дальнейших взятий нет, поэтому ход завершён и допустим. Чёрная шашка на a3 остаётся на месте, а белая шашка на d6 сохраняется.

Теперь у белых одна шашка и два допустимых хода без взятия: d6 → c7 и d6 → e7. Игра продолжается. Более короткое взятие предотвратило немедленную победу белых из предыдущего варианта; это не доказывает, что в итоге чёрные выиграют партию.

Такой ответ допустим, хотя другая чёрная шашка могла бы побить две. Обязательность взятия означает, что чёрные должны бить, но не обязывает их выбирать удобный белым путь или забирать наибольшее число шашек.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8
7
6
5
4
3
2
1

Короткий завершённый путь — не то же самое, что прерванная серия

Сравните два разных решения в позиции A. Ход чёрных a5 → c3 — завершённый путь взятия, и он допустим. Ход a3 → c5 без продолжения недопустим: та же шашка ещё может побить d6 и оказаться на e7. Можно выбирать между завершёнными путями, но нельзя сокращать выбранный путь, пропуская обязательное продолжение.

Это различие полезно понимать за обе стороны. Подставляя шашки, перечислите все завершённые варианты ответа соперника. Если шашки подставляют вам, перед выбором взятия проверьте конечную позицию каждого варианта и определите, чей ход будет следующим.

Измените положение одной шашки — и нужный ответ станет вынужденным

Рассмотрим отдельную учебную расстановку: белые на b4 и c5, чёрные на a3 и h8, ход белых. По сравнению с исходной расстановкой одна чёрная шашка стоит на h8 вместо a5. Это изменение условий примера, а не ход с a5 на h8. Все шашки по-прежнему простые.

Белые снова выбирают c5 → d6. На этот раз у чёрных только один допустимый ответ: a3 → c5 → e7 со взятием b4 и d6. Шашка на h8 бить не может, а ход без взятия h8 → g7 запрещён, пока другая шашка может бить. Прервать серию с a3 на клетке c5 чёрные также не могут.

После завершённого взятия ход переходит к белым без оставшихся шашек, поэтому именно эта жертва неизбежно приносит белым победу. В обеих исходных расстановках было по две шашки у каждой стороны. Разницу создаёт положение второй чёрной шашки и доступный ей ответ, а не количество шашек.

	a	b	c	d	e	f	g	h
8
7
6
5
4
3
2
1

Проверьте ответ, прежде чем подставлять шашку

Сначала проверьте допустимость своего замысла: если вы можете бить, ход без взятия ради жертвы запрещён. Затем найдите взятия у каждой шашки соперника. Проследите каждый вариант до конца обязательной серии, включая прыжки назад, и оцените положение игрока, которому предстоит ходить. Если хотя бы один ответ оставляет вам шашку и допустимый ход на следующем ходу, жертва не гарантирует немедленной победы.

На схемах только простые шашки. Дамки бьют дальше по диагонали и могут иметь дополнительные клетки для приземления, поэтому расчёт прыжков через соседние шашки не охватывает все позиции с дамками.

В пошаговом примере ниже показана другая, более простая жертва: белые a3 → b4, затем чёрные c5 → a3. Он объясняет обратное условие победы при одной шашке у каждой стороны и не повторяет эти позиции с четырьмя шашками. Чтобы сыграть полную партию, откройте Happy Games в Telegram и выберите поддавки.